La notation polonaise inverse est une pratique d’écriture d’opérations arithmétiques, populaire dans les années 1960, qui permet de ne pas utiliser de parenthèses. Les opérateurs arithmétiques sont utilisés en position suffixe.

On écrit alors $1\;2\;+$ au lieu de $1 + 2$.

Cette notation permet d’empiler des opérations et des résultats intermédiaires. Ainsi, on écrira $1\;2 + 3\;\times$ pour $(1 + 2) \times 3$: le résultat intermédiaire de l’opération $(1 + 2)$ est empilé avant d’être utilisé dans l’opération de multiplication suivante. Avec un ordre de priorité différent, l’opération $1+(2\times 3)$ s’écrit $1\;2\;3\times+$.

La structure de deque permet d’empiler des opérations pour interpréter une séquence écrite en notation polonaise inverse:

• les nombres (ici entiers) sont simplement empilés avec l’opération .append();
• les opérateurs (ici chaînes de caractères) dépilent avec l’opération .pop() les deux dernières valeurs de la pile, évaluent l’opération et empilent le résultat.